 ===============================================================================
 «Публичная библиотека» (http://publ.lib.ru)
 ===============================================================================
 Московский государственный университет геодезии и картографии
 Учебное пособие для вузов
 Ю.И. Маркузе, В.В. Голубев
 Теория математической обработки геодезических измерений
 Допущено УМО вузов РФ в области геодезии и картографии в качестве учебного пособия для направления «Геодезия» и специальностей «Прикладная геодезия», «Астрономогеодезия», «Космическая геодезия», «Исследование природных ресурсов авиакосмическими средствами», «Аэрофотогеодезия», «Городской кадастр», «Картография»
 Москва: Издательство «Академический проект», 2020

 УЛК 528
 ББК 26.1
 M27

 Рецензенты: доктор технических наук, профессор С.И. Матвеев; кандидат технических наук, профессор С.Ф. Федоров
 Под общей редакцией доктора технических наук, профессора Ю.И. Маркузе

 Маркузе Ю.И., Голубев В.В. Теория математической обработки геодезических измерений: Учебное пособие для вузов. / Под общей редакцией Ю.И. Маркузе. - M.: Академический Проект, 2020. - 247 с. - (Серия «Фундаментальный учебник»).
 ISBN 978-5-8291-2981-1
 В первой части учебного пособия излагаются основные понятия теории ошибок применительно к специфике геодезических измерений, в частности обработка рядов равноточных и неравноточных измерений, оценка точности функций и другие вопросы.
 Во второй части изложены традиционные вопросы метода наименьших квадратов с его новым обоснованием, а также алгоритм обобщенного способа уравнивания. Впервые в учебной литературе рассмотрены вопросы рекуррентного уравнивания, критерии надежности сетей, уравнивание с учетом ошибок исходных данных и систематических ошибок, уравнивание свободных геодезических построений; приводятся алгоритмы для вычисления координат пунктов в различных засечках и т.д. Особое внимание уделяется контролю грубых ошибок измерений и их поиску.
 Пособие предназначено для студентов геодезических специальностей, изучающих курс «Теория математической обработки геодезических измерений», аспирантов и специалистов в области геодезии.

 УДК 528
 ББК 26.1

 ОГЛАВЛЕНИЕ:
 ПРЕДИСЛОВИЕ (3).
 Часть I. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОШИБОК.
 Глава 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ (I).
 1.1. СЛУЧАЙНЫЕ И СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ОШИБКИ (7).
 1.2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ОШИБОК (8).
 1.3. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ (10).
 1.4. ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН (11).
 Глава 2. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ (15).
 2.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ (15).
 2.2. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ О РАСПРЕДЕЛЕНИИ. КРИТЕРИИ СОГЛАСИЯ (16).
 2.3. ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ (18).
 Глава 3. ОБРАБОТКА H ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ (71).
 3.1. ОБРАБОТКА РЯДА РАВНОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ (27).
 3.2. НЕРАВНОТОЧНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ. ПОНЯТИЕ ВЕСА (30).
 3.3. ОБРАБОТКА РЯДА НЕРАВНОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ (33).
 3.4. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПО РАЗНОСТЯМ ДВОЙНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ. (37).
 3.5. ПРЯМОЛИНЕЙНАЯ КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ (41).
 3.6. КОРРЕЛЯЦИОННАЯ МАТРИЦА. ОБОБЩЕННАЯ ФОРМУЛА ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ (46).
 Часть II. ОСНОВЫ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ И УРАВНИТЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ.
 Глава 4. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СПОСОБ УРАВНИВАНИЯ (59).
 4.1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СПРАВКА (53).
 4.2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ЕЕ АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ (54).
 4.3. СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЕЗУЛЬТАТОВ СТРОГОГО И ПРИБЛИЖЕННОГО УРАВНИВАНИЯ (57).
 4.4. ВИДЫ УРАВНЕНИЙ ПОПРАВОК (63).
 4.5. МЕТОД ГАУССА РЕШЕНИЯ НОРМАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ (67).
 4.6. МЕТОД КВАДРАТНЫХ КОРНЕЙ (73).
 Глава 5. КОРРЕЛАТНЫЙ СПОСОБ УРАВНИВАНИЯ.
 5.1. ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ С ПОЗИЦИЙ КОРРЕЛАТНОГО СПОСОБА. СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЕЗУЛЬТАТОВ УРАВНИВАНИЯ (82).
 5.2. СВЯЗЬ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО И КОРРЕЛАТНОГО СПОСОБОВ (87).
 5.3. КОНТРОЛЬ ГРУБЫХ ОШИБОК И CP.KB. ОШИБКА ЕДИНИЦЫ ВЕСА (89).
 5.4. НЕКОТОРЫЕ ВИДЫ УСЛОВНЫХ УРАВНЕНИЙ (90).
 5.5. СРЕДНЯЯ КВАДРАТИЧЕСКАЯ ОШИБКА ЕДИНИЦЫ ВЕСА (92).
 5.6. ДВУХГРУППОВЫЕ СПОСОБЫ УРАВНИВАНИЯ (93).
 Глава 6. РЕКУРРЕНТНОЕ (ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ) УРАВНИВАНИЕ (101).
 6.1. УЧЕТ ИЗБЫТОЧНЫХ И НЕОБХОДИМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ (101).
 6.2. ВЫБОР ИСХОДНОЙ МАТРИЦЫ ОБРАТНЫХ ВЕСОВ НЕИЗВЕСТНЫХ (103).
 6.3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ РЕКУРРЕНТНОГО УРАВНИВАНИЯ (105).
 6.4. ВЫЧИСЛЕНИЕ НЕИЗВЕСТНЫХ И КВАДРАТИЧНОЙ ФОРМЫ (108).
 6.5. КОНТРОЛЬ ГРУБЫХ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЙ И ИСХОДНЫХ ДАННЫХ (109).
 6.6. ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ МАТРИЦЫ ОБРАТНЫХ ВЕСОВ НЕИЗВЕСТНЫХ (111).
 Глава 7. ОБОБЩЕННЫЙ СПОСОБ УРАВНИВАНИЯ W ЕГО ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ (12).
 7.1. АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБОБЩЕННОГО СПОСОБА (112).
 7.2. УРАВНИВАНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ С БОЛЬШИМИ ВЕСАМИ (113).
 7.3. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СПОСОБ С УСЛОВИЯМИ (114).
 7.4. КОРРЕЛАТНЫЙ СПОСОБ С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМИ НЕИЗВЕСТНЫМИ (116).
 7.5. КОНТРОЛЬ ГРУБЫХ ОШИБОК В СПОСОБЕ УСЛОВИЙ С НЕИЗВЕСТНЫМИ (118).
 7.6. СПОСОБ ФИКТИВНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ И ВТОРОЙ СПОСОБ КОНТРОЛЯ ГРУБЫХ ОШИБОК (123).
 7.7. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ ПОИСК ГРУБЫХ ОШИБОК. СВЯЗЬ С РЕКУРРЕНТНЫМ УРАВНИВАНИЕМ (126).
 Глава 8. УРАВНИВАНИЕ С УЧЕТОМ ОШИБОК ИСХОДНЫХ ДАННЫХ (134).
 8.1. ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМА (134).
 8.2. УРАВНИВАНИЕ С УЧЕТОМ ОШИБОК ИСХОДНЫХ ДАННЫХ С ВОЗВРАТОМ К ИСХОДНОЙ СЕТИ (139).
 8.3. КОРРЕЛАТНАЯ ФОРМА (143).
 Глава 9. ВОПРОСЫ УРАВНИВАНИЯ ОБШИРНЫХ СЕТЕЙ (145).
 9.1. СПОСОБ ГЕЛЬМЕРТА-ПРАНИС-ПРАНЕВИЧА И ЕГО ВИДОИЗМЕНЕНИЯ (145).
 9.2. СПОСОБ ПОДВИЖНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА (147).
 Глава 10. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ УРАВНИТЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ (153).
 10.1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УРАВНИВАНИЯ СВОБОДНЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ (153).
 10.2. СПОСОБ ВРЕМЕННОЙ ФИКСАЦИИ НЕИЗВЕСТНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПСЕВДООБРАТНОЙ МАТРИЦЫ (156).
 10.3. НАДЕЖНОСТЬ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ (160).
 10.4. УРАВНИВАНИЕ ПРИ НАЛИЧИИ СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ОШИБОК (163).

 ===============================================================================
 *** О П И С А Н И Е * И З Д А Н И Я *** 5.4 ***
 ===============================================================================
 |ТИТУЛ ВЕБ-СТРАНИЦЫ¦ «Фундаментальный учебник» (серия)
 |СЕРИЯ, ГОД, НОМЕР ¦ «Фундаментальный учебник».
 |АВТОРЫ... НАЗВАНИЕ¦ Маркузе Ю.И..._ Теория математической обработки геодезических измерений.
 |НАЗВАНИЕ ОРИГИНАЛА¦
 |ЖАНР-ФОРМА-ВИД-ТИП¦ Учебное пособие для вузов.
 Авторы: Юрий Исидорович Маркузе, Владимир Викторович Голубев.
 Под общей редакцией Юрий Исидорович Маркузе.
 |ИЗДАТЕЛЬ. - СЕРИЯ ¦ Москва: Издательство «Академический проект», 2020. - Московский государственный университет геодезии и картографии. Серия «Фундаментальный учебник»
 |АВТОРЫ ФАЙЛА И OCR¦ Скан: ???, OCR, обработка, формат Djv, Pdf: звездочет, 2025
 |ОСНОВНОЕ ИМЯ ПАПКИ¦ ''Fundamental'nyy_uchebnik''_(seriya)
 |ОСНОВНОЕ ИМЯ СЕРИИ¦ ''Fundamental'nyy_uchebnik''.
 |ОСНОВНОЕ ИМЯ ФАЙЛА¦ Markuze_Yu.I...__Teoriya_matematicheskoy_obrabotki_geodezicheskih_izmereniy.(2020)
 |ДОПОЛНЕНИЯ К ИМЕНИ¦ [djv] [pdf]
 |ОСНОВНОЕ ИМЯ ОБЛ. ¦ Tmogi20
 |АННОТАЦИЯ ИЗДАНИЯ ¦ ИЗ ИЗДАНИЯ:
 В первой части учебного пособия излагаются основные понятия теории ошибок применительно к специфике геодезических измерений, в частности обработка рядов равноточных и неравноточных измерений, оценка точности функций и другие вопросы.
 Во второй части изложены традиционные вопросы метода наименьших квадратов с его новым обоснованием, а также алгоритм обобщенного способа уравнивания. Впервые в учебной литературе рассмотрены вопросы рекуррентного уравнивания, критерии надежности сетей, уравнивание с учетом ошибок исходных данных и систематических ошибок, уравнивание свободных геодезических построений; приводятся алгоритмы для вычисления координат пунктов в различных засечках и т.д. Особое внимание уделяется контролю грубых ошибок измерений и их поиску.
 Пособие предназначено для студентов геодезических специальностей, изучающих курс «Теория математической обработки геодезических измерений», аспирантов и специалистов в области геодезии.
 |СОДЕРЖАНИЕ ИЗДАНИЯ¦ ОГЛАВЛЕНИЕ:
 ПРЕДИСЛОВИЕ (3).
 Часть I. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОШИБОК.
 Глава 1. Основные понятия (i).
 1.1. Случайные и систематические ошибки (7).
 1.2. Распределение случайных ошибок (8).
 1.3. Критерии оценки точности измерений (10).
 1.4. Функции случайных величин (11).
 Глава 2. Элементы математической статистики (15).
 2.1. Основные понятия и задачи математической статистики (15).
 2.2. Проверка гипотез о распределении. Критерии согласия (16).
 2.3. Оценивание параметров распределения (18).
 Глава 3. Обработка и оценка точности измерений (71).
 3.1. Обработка ряда равноточных измерений (27).
 3.2. Неравноточные измерения. Понятие веса (30).
 3.3. Обработка ряда неравноточных измерений (33).
 3.4. Оценка точности по разностям двойных измерений. (37).
 3.5. Прямолинейная корреляционная зависимость (41).
 3.6. Корреляционная матрица. Обобщенная формула оценки точности (46).
 Часть II. ОСНОВЫ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ И УРАВНИТЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ.
 Глава 4. Параметрический способ уравнивания (59).
 4.1. Математическая справка (53).
 4.2. Постановка задачи и ее алгебраическое решение (54).
 4.3. Статистические свойства результатов строгого и приближенного уравнивания (57).
 4.4. Виды уравнений поправок (63).
 4.5. Метод гаусса решения нормальных уравнений (67).
 4.6. Метод квадратных корней (73).
 Глава 5. Коррелатный способ уравнивания.
 5.1. Обоснование метода наименьших квадратов с позиций коррелатного способа. Статистические свойства результатов уравнивания (82).
 5.2. Связь параметрического и коррелатного способов (87).
 5.3. Контроль грубых ошибок и CP.KB. Ошибка единицы веса (89).
 5.4. Некоторые виды условных уравнений (90).
 5.5. Средняя квадратическая ошибка единицы веса (92).
 5.6. Двухгрупповые способы уравнивания (93).
 Глава 6. Рекуррентное (последовательное) уравнивание (101).
 6.1. Учет избыточных и необходимых измерений (101).
 6.2. Выбор исходной матрицы обратных весов неизвестных (103).
 6.3. Дополнительные возможности рекуррентного уравнивания (105).
 6.4. Вычисление неизвестных и квадратичной формы (108).
 6.5. Контроль грубых ошибок измерений и исходных данных (109).
 6.6. Вычисление определителя матрицы обратных весов неизвестных (111).
 Глава 7. Обобщенный способ уравнивания w его частные случаи (12).
 7.1. Алгебраическая модель обобщенного способа (112).
 7.2. Уравнивание измерений с большими весами (113).
 7.3. Параметрический способ с условиями (114).
 7.4. Коррелатный способ с дополнительными неизвестными (116).
 7.5. Контроль грубых ошибок в способе условий с неизвестными (118).
 7.6. Способ фиктивных измерений и второй способ контроля грубых ошибок (123).
 7.7. Последовательный поиск грубых ошибок. Связь с рекуррентным уравниванием (126).
 Глава 8. Уравнивание с учетом ошибок исходных данных (134).
 8.1. Параметрическая форма (134).
 8.2. Уравнивание с учетом ошибок исходных данных с возвратом к исходной сети (139).
 8.3. Коррелатная форма (143).
 Глава 9. Вопросы уравнивания обширных сетей (145).
 9.1. Способ Гельмерта-Пранис-Праневича и его видоизменения (145).
 9.2. Способ подвижного треугольника (147).
 Глава 10. Дополнительные вопросы уравнительных вычислений (153).
 10.1. Алгебраические основы уравнивания свободных геодезических сетей (153).
 10.2. Способ временной фиксации неизвестных вычисления псевдообратной матрицы (156).
 10.3. Надежность геодезических сетей (160).
 10.4. Уравнивание при наличии систематических ошибок (163).
 ===============================================================================